La locució correcta és de mica en mica, amb la preposició de, i no pas *mica en mica. Recordeu que un cas semblant a aquest és a poc a poc, locució que sovint es diu, erròniament, sense la primera a.
- El poble ha anat creixent de mica en mica i ha acabat convertint-se en una ciutat petita.
- De mica en mica s’omple la pica.
Fica-hi la llengua 
Hola Marta. Bon any 2014!
Penso que una bona manera de recordar les dues locucions que hi expliques és memoritzar, tant el refrany ‘De mica en mica s’omple la pica” que penso que és el més consuetudinari, almenys en el meu cas, potser perquè és senzill conceptualment i és eufònic (en castellà: un grano no hace granero pero ayuda al compañero) com el refrany ‘a poc a poc i bona lletra’ (en castellà: ‘despacito y buena letra’ o ‘vísteme despacio que tengo prisa’).
Molt bon any, Orèn! Una molt bona manera de començar l’any, amb refranys. :)
I de gota en gota s’omple la bota ;)
Bon any, Marta!
Bon any, Montse! :)
Havia oblidat totalment que també es pot dir així.
De mica en mica s’omple la pica i de gota en gota s’omple la bóta.
Molt bé!