Contra direcció, igual que contra corrent, és una locució adverbial formada per la preposició contra i el substantiu direcció.
No s’admet la locució en contradirecció, tot i que el llibre d’estil de l’És a dir sí la recull.
- El vehicle va anar contra direcció en un tram i el conductor ni se’n va adonar.
- La gentada sortia del teatre i ella caminava contra direcció cap a dins del recinte.
Fica-hi la llengua 
Hola Marta,
Jo, m’inclino més per dir-ne ‘en sentit contrari’.
Tens raó, en matemàtiques es fa aquesta distinció entre direcció i sentit. Ara m’hi has fet pensar! I quan es dona informació del trànsit en general també es parla de “sentit Besòs”, etc.
De tota manera, la forma direcció amb el significat que recullo a l’entrada és acceptada i habitual. Potser en matemàtiques sí que cal fer-ne la distinció, però.
Gràcies per la reflexió!